《相遇问题》教学设计

谢玲玲

教学目标：

1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

教学重难点：

理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。

用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

教学过程：

一、谈话引入，学习新知。

1.出示例7。

谈话：早晨小明和小芳上学去，这是他们到学校去的情形。 请同学们轻声地读一读。

提问：从题中你知道了什么？要求什么问题？

交流：他们的运动有什么特点？你能用手比划一下什么叫相遇吗？

说明：像这样的情景，两人是“同时”出发，向学校行走，最后在学校门口“相遇”。这样的实际问题，就是今天我们要研究的相遇问题。（板书：相遇问题）

师：这道题条件比较多，想一想我们以前学习过哪些整理条件和问题的方法呢？

预设：画图、列表

2.我们来看看活动要求：

（1）理一理：用画图或列表的方法整理题目的条件和问题。

（2）说一说：根据整理的结果，分析数量关系。

（3）算一算：根据自己的解题思路列式解答。

交流整理的结果：

① 资源呈现1：列表整理的

呈现学生整理的表格，提问：说说你是怎么列表整理的？（纠正70米/分）

追问：为什么都是4分钟？（突出：从出发到相遇两人行走的时间相同）

② 资源呈现2：画线段图整理的

（几个同时呈现: 1、两条线段 2、用文字表示出4分钟（不简洁） 3、条件不全（没有标出4分钟） 4、相遇点错了 5、正确）

提问：这几个作品你同意哪个，为什么？为什么不同意其他几个？

老师：是的，所以画图时要准确，完整，合理。

老师：我们一起再来画一画，先确定两点表示小明家和小芳家，连接两点画一条线段，接下来要确定相遇点在哪？（是的，我们可以根据速度的快慢确定相遇点的位置。）他们都走了4分钟，把他们的路程都平均分成4份表示4分钟，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，最后标上问题。

接下来把你整理的信息修改一下。

3.交流数量关系

同学们，看来列表和画图都能帮助我们理清条件和问题。

老师：通过刚才的整理，现在你能说一说数量关系和解答方法吗。你能结合黑板上的线段图说一说吗？

交流：1生说，他的意思你听懂了吗？他先求了？再求了？可以怎么样列式呢？

（指着算式）追问：他是怎样计算总路程的？（呈现数量关系）

提问：还有不同方法吗？你也能上来指一指，说一说吗？

说明：你们听明白了吗，他是什么意思？我们一起来看大屏幕，也就是把小明1分钟行的路程和小芳一分钟行的路程看作一组，这就叫“速度和”，那有这样的几组呢？按照这样的思路可以怎样列式？

（指着算式）追问：这里70+60先求的是什么？（强调速度和）再求了什么？

指名说说答句。

谈话：刚才我们根据线段图找到了两种不同的方法，观察两种不同的解法，他们之间有什么联系？

说明：1.结合数量关系说说  2.这两种解法符合乘法分配律。

二、回顾反思，交流体会。

引导：刚才我们解决了这个问题，我们经历了哪些过程？你有哪些体会？

小结：刚才我们通过画图和列表整理帮助我们理解题意，根据整理的结果分析数量关系，然后列式解答，当有不同的解法时还可以沟通他们之间的联系。

接下来你能用这个方法尝试解决下面这个问题吗？

三、巩固练习，强化认知。

1.完成“练一练”，进行方法的类比。

出示题目，学生自己读题并完成解答。

提问：看看这位同学做的，你们同意吗？

交流：数量关系和两种列式方法。

类比：与例题对比，有什么相同的地方？（呈现两道题和线段图）

说明：（文字中相同之处？）师说运动方向、结果都是一样的。

（解决问题的过程呢有什么相同的地方？）都可以用路程和或者速度和×时间来解决这样的问题。

2.完成“试一试”，进行方法的对比。

出示“试一试”习题，一起读一读。

交流：这里从同一点出发，向东向西行走，你也能用手比划一下吗？

引导：现在你能先画图整理条件和问题，再分析和解答这个问题吗？画图时要看清两出发的“起点”和行走的方向。

交流：你是怎样画图的？（交流学生画出的线段图并板书线段图，画得不太合理的学生调整或订正）

引导：请你看图想想可以怎样解答，自己列式解答在课本上。

学生思考并独立解答，教师巡视，指名板演不同的解答方法。

提问：这题和例7不同在哪里？

这两种解法和例7的解法有什么相同的地方？

大家看一看黑板上的解答，根据线段图说说每种解法各是怎样想的吗？

指出：例7是从两点相向行走，在同一点相遇求路程；“试一试”是从同一点出发相背行走到不同地点求路程。从图上看，两题行走的方向虽不同，但解题时的数量关系是相通的，都可以先分别求出两人的路程，再相加得出路程；也都可以先求速度和，再乘行走时间得出路程。

四、全课总结。

设计意图：

本节课内容主要就是应用运算律的知识解决有关行程问题，让学生有意识地运用所学的知识和方法，解释生活中的问题，培养应用意识。

一、利用已有知识，引导学生展开自主探究。

在此之前学生已经学习了用画图、列表的方法整理条件和问题、解决问题的一般步骤、常见的数量关系路程=速度×时间，所以当学生阅读完题目，知晓是求总路程的问题之后，我就以：理一理、说一说、算一算的活动形式，让孩子们进行自主探究。不仅激发学生参与获得感的兴趣，消除思维惰性的状态，还能使学生经历一次完整的思考，主动把已经积累的解决问题的策略应用到解决新问题中。

二、通过两次比较，帮助学生实现认知建构。

第一次比较是在解决“练一练”的问题之后，通过提问“与例7有什么相同之处”，引导学生从运动方式以及解题方式上进行比较，促进对相向而行最后相遇这一类问题的理解。

第二次比较是在解决“试一试”的问题之后，同样是与例7进行了相同与不同的对比，引导学生在异中求同的思考中，体会到：尽管两个问题中出发地点、运用方向不同，但在数量关系上是相同的，都是在求两个人运动的总路程。

两次对比，我既出示了题目还出示了线段图，希望能引起孩子们对借助图形能更加直观分析数量关系的共鸣。总之，就是想帮助孩子理解地更深入。