相遇问题

刘希

一、教学目标:

1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

二、教学重难点：

1.理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。

2.用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

三、教学过程

一、谈话引入

我们先来看一下这一题，谁来说一说条件和问题，想一想数量关系式呢？谁会列算式呢？那我们继续用“路程=速度×时间”这个数量关系式来学习今天的内容吧。

二、相遇问题：

1.组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？追问：他们的距离有什么变化吗？这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

2.请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

3.整理信息。

（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？

（2）组织全班交流。

先展示画线段图，找一个好的（让学生说一说想法),其他学生进行补充说明，结合所有观点，教师演示正确画法。再展示一些错误资源，对比存在哪些错误。

对比列表法，列表法可以清楚展示条件，但是不能反映运动的方向以及特点。所以相遇问题更适合用画线段图的方式来整理条件。

4.分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？

5.解决问题。

学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

组织汇报交流。

6.观察比较，感受联系。提问：两种解法有什么联系？

引导学生从以下几方面进行交流：

（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？

（2）观察等式，你想到了哪个运算律？（乘法分配律）阐述：乘法分配律不仅存在现实意义，我们也可以根据乘法分配律列出一道算式想到第二道。

7.回顾反思，交流体会。

刚才我们用画线段图的方式来解决相遇问题，你学会了吗？请你利用该方法快速的解决学习单2上的问题，画一画线段图，然后列出算式即可。

8.交流方法，对比之前的算式，相遇问题有什么不一样。

三、相背问题

1.完成教材第69页“试一试”。

两位学生上台演示演示行驶方向。

这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

比一比：相背问题和相遇问题的相同与不同。

2.完成教材第70页“练习十一”第1题。

先理解行驶路线，学生上台演示，感受行程轨迹。那这样的环形跑道的问题怎么来解决呢？同桌谈论，说出解决方案。

预设1：分开起点，变成相遇问题

预设2：分开终点，变成了相背问题。

比一比：环形问题与相背和相遇问题的不同以及相同。

四、总结全课：这节课谁来谈一谈你的收获是？