《圆的认识》教学设计

一、开门见山，在对比中初识圆的基本特征。

1. 看标题，今天我们要研究什么？（圆的认识）你能在图中找出圆形吗？

2. 比较：圆和以前学过的长方形、正方形、三角形等多边形相比，有什么相同？有什么不同？

预设：相同点：都是平面图形

不同点：多边形由线段围成，有顶点；圆由曲线围成，没有顶点。

小结：圆是由曲线围成的平面图形。

3.揭题：今天这节课我们就来研究“圆”这个曲线图形。

二、多次画圆，在类比中形成圆的核心概念。

（一）初次画圆，直面经验

1.课前任务：利用身边的工具，想办法画一个圆，想一想怎样画标准。

（收集并呈现学生作品：各种不用工具画圆）

2.讨论：你选择了什么工具来画圆的？有什么问题？（需要注意些什么？）

资源1：选择圆形物体描边画圆。

追问：用同一个物体能画出大小不同的圆吗？（只能画固定大小的圆）

资源2：选择钉子和细线画圆。（要保证钉子不动，绳子的长短不变）

资源3：选择圆规画圆。

还有的同学是用圆规画圆的。出示圆规照片介绍名称，介绍怎么用、怎么画。

3.师：下面请所有人拿出圆规，试着用圆规画一个圆。

指名交流：画成功的同学举手。你是怎么画圆的？看来用圆规画圆是有方法的。请同学们自己读一读。（出示画法）

（二）教师画圆，对接经验

过渡：老师也想在黑板上画一个圆。

1. 边画边说：如果在这里画一个点，就确定了圆的——位置，

            如果想把圆画得大一些，应该怎么办？（拉开两脚之间的距离）

            接下来捏紧手柄，略微倾斜，保持两脚间的距离不变，旋转一周。

2.追问：老师刚才是怎么画圆的？

3.小结：看来要画好圆，首先要固定针尖，也就是要定点；然后要固定两脚之间的距离，也就是要定长；捏紧手柄，略微倾斜，旋转一周，就能画一个标准的圆。（板书：定点  定长   旋转一周）

（三）再次画圆，掌握技巧

过渡：如果再给你们一次机会，你能将圆画得更标准吗？

1.任务：请你在作业纸上用圆规再画一个圆。

（展示交流）提问：这两个圆出现了什么问题？画圆时要注意什么问题？

2.讨论：为什么这两个圆有大有小，位置也不同？      

3.小结：针尖固定了，圆的位置就定了；两脚之间的距离固定了，圆的大小就固定了。（板书：位置   大小  ）

（四）想象画圆，沟通联系

1. 提问：如果体育老师想在操场上画一个大圆，会怎么画呢？我们一起看视频。

2.比较：在纸上画圆、在黑板上画圆，在操场上画圆，画圆的地点变了，工具也各不相同，但是画圆的过程有什么相同的地方吗？

2. 小结：定点、定长、旋转一周。（指名到ppt上指出定点、定长。）

（五）微课自学，抽象命名

1. 过渡：定点、定长在圆中分别叫什么名称呢？我们一起看视频学一学。

   再自己轻声读一读，记一记。

2. 问：你能在自己画的圆上标出圆心、半径和直径吗？

3. 师示范：定点叫圆心，用o表示，这一条是半径，用r表示，那这条是半径吗？直径用d表示。（所以说连接圆心和圆上任意一点的线段都是半径，在ppt上将任意一点标红）

   看一看你表示正确了吗？不对的同学请改正。

4. 完成练习第1题。

5. 完成练习第2题。画一个半径为3厘米的圆。

展示交流画法：推荐先画线段3厘米，画完标出半径。

三、多元表征，在探究中提炼圆的本质特征。

1.组织探究，提炼特征。

谈话：在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径的长度又有什么关系？接下来我们一起研究圆的特征。

活动要求：

想一想：先想一想，你有什么猜想吗？

做一做：折一折，画一画，比一比，验证你的猜想。

说一说：在小组里说一说你的结论和理由。

（3）互动交流：（按数量、长度、关系逐个问题交流，ppt出示圆的特征。）

无数条：可以画、折无数条；也可以推理，圆上有无数个点。

都相等：可以量一量、折一折；也可以推理，定长不变，一条直径包含两条半径。

轴对称图形：对折后能完全重合，直径所在的直线是对称轴，圆有无数条对称轴。

3.小结：刚才，同学们通过量一量、画一画、折一折等动手操作的方法来研究圆的特征，还有的同学能联系画圆的过程，通过想象推理来研究，这些都是很好的学习方法。

4.沟通：你知道古人是怎样描述圆的特征吗？（圆，一中同长也）

你能解释一下这句话的意思吗？

四、巩固运用，在练习中加深圆的深入理解

1. 圆在我们生活中随处可见，你能结合圆的特征，说一说车轮为什么是圆的吗？

（视频）

2.想象生活中的圆。（给线索，猜一猜）

（1）半径10厘米。（不唯一）

（2）直径88米。（常州环球港摩天轮）

五、全课总结，回顾反思

同学们，今天这节课我们一起用不同的工具画圆，还认识圆的各部分名称、研究圆的特征。回顾整个学习过程，你有什么收获和体会？（欣赏图片）