用 字 母 表 示 数　　

江苏省常州市武进区夏溪小学   杨丽霞　　

一、教学目标　　

1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。使学生理解字母表示数的意义，并能利用字母表示数进行表达和交流。　　

2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。使学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。　　

3、培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。培养学生在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。　　

二、教学重、难点　　

1、理解字母表示数的意义。　　

2、探索规律，并用字母表示一般规律的过程。　　

三、教学过程
一、激活经验，感受新知　　

1、教师出示扑克牌。　　

问：同学们看，这是什么？玩过吗？都用扑克牌玩哪些游戏呢　　

2、出示J　　

问：看！这是什么？J在扑克牌里代表什么？　　

师：在这里字母表示固定的数。（板书：固定的数）　　

3、在以前的数学学习中你碰到过用字母表示数的例子吗？　　

4、揭题。　　

二、自主探究、获取新知　　

（一）用含有字母的式子表示倍数关系。　　

1、初次体验　　

（1）屏幕出示三角形　　

（2）摆1个三角形用几根小棒?　　

摆2个三角形呢?怎么算的?　　

摆3个三角形用几根小棒?
4个、5个呢？　　

2、引导思考　　

（1）师：你还能照例说下去吗？说得完吗？有规律吗？什么规律?　　

（2）师：谁有办法了，说说你的想法？　　

3、内化认识　　

(1)问：同学们体会一下，在这里用字母来表示什么好处呢？　　

(2)师：老师还有一个疑问，在这里三角形的个数是不是只能用a表示？x行吗？如果行，请你读一读？n行吗？y行吗？　　

(3) “a个三角形”究竟是指几个三角形，a可以表示哪些数？（任意的自然数）　　

a小结：“a × 3”不仅可以表示一个数量，即小棒的总根数，还能表示出所需要的小棒根数总是三角形个数的3倍这样的数量关系。　　

（二）用含有字母的式子表示和差关系。　　

1、创设情景　　

（1）师介绍

（2）问：老师的年龄比××大24岁。猜一猜，老师今年多少岁？你是怎么算的？　　

2、再次体验　　

（1）师：××的年龄在不断变化，老师的年龄也在不断变化，什么没变？ 　　

为什么总是在加24呢?
（2）如果用字母a来表示××的年龄，老师的年龄应该怎么表示？　　

（3）小结：我们既可以用字母表示数，也可以用含有字母的式子表示数。　　

3、巩固深化　　

（1）问：如果，老师用b来表示老师的年龄，那学生的年龄怎么表示？　　

（2）师：假设时光飞逝，××40岁时，老师多少岁？××70岁时，老师多少岁？　　

（3）为那这里的x可以表示任何数吗？　　

（4）小结。　　

（三）用含有字母的式子表示计算公式。　　

1、随机过渡　　

师：看，这是什么？

2、深入探究　　

（1）师：在数学上一般把正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示。你能用字母表示正方形的面积和周长公式吗？（C=a×4     S=a×a）（师板书）　　

（2）比较：将字母表示数写出的公式和以前的文字表示公式比一比，有什么感觉？　　

（3）师：如果像这里的a×4和a×a还有更简单的写法，同学们想学吗？　　

明确要求:请大家认真读一读、记一记。并思考下面三个问题。　　

①    乘号怎么处理？什么情况下能省略，怎样省略？　　

②    什么情况下能写成平方形式？　　

③    1×b简写时，b为什么没有了？　　

（4）交流：把你的结论很自信、很肯定地跟同学们交流一下。　　

3、应用提升　　

师：按照这些规定,那么我们黑板上的这些式子可以怎样省略乘号，怎么简写?　　

四、巩固拓展，综合应用　　

1、写一写，完成“想想做做”第1题。　　

师：做对的同学跟我示意一下。　　

2、判断　　

3、用含有字母的式子表示　　

学生填一填。　　

4、游览淹城动物园　　

（1）介绍（2）屏幕演示　　

问：图上有哪些景点？老师从东大门出发经过狼谷，到达游船码头，我走的路程是多少米？　　

问：请同学们仿照老师所说，设计一下你们的游览路线。　　

学生尝试，交流校对。　　

四、总结提高，深化新知
1、总结。

2、师：我们一起来认识一下这位伟大的数学家。　　

 屏幕演示：介绍韦达。　　

师：希望同学们象韦达一样敢于挑战、勇于探索。　　

3、师：短短的课堂40分，同学们经历了用字母表示数的过程，提出并解决了许多数学问题。如果把同学们平均每天解决问题用x表示的话，那同学们10天就能解决10x个问题，100天就能解决100x个问题，这样日积月累，同学们的知识就会越来越丰富，离成功也就越来越近。