解决问题的策略教案
执教者：戴福春
[教学内容]
解决问题的策略。苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第48～49页例1、“练一练”。
[教学目标]
1、使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观线段图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。
2、使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。
3、使学生主动探索问题解决，获得成功的感受；进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。
[教学重点]
掌握画线段图解决实际问题的策略。
[教学难点]
学会画线段图表示题意。
[教学过程]
一、预习要点
预习第48页例1.
1、例1讲的是一件什么事情？说说你的理解。
2、说说你对线段图的认识？
3、根据题意尝试把线段图填写完整。通过完整的线段图，你有什么发现？
二、课前训练
口算能手第页。请说一说在计算时要注意什么？
三、课堂教学
（一）预习交流，了解预情。
出示第48页例1。
提问：通过预习，你有哪些收获？
学生：
（1）例1讲的是小宁和小春各有多少邮票的事情；已知小宁和小春邮票的总数以及小春比小宁邮票多的枚数，求小宁和小春各有邮票多少枚。
追问：如果把小宁和小春拥有邮票的枚数看成两个数，谁能说出这道题是已知什么和什么，求什么问题的题目吗？
板书：已知两个数的和与差，求这两个数。
（2）线段图简明、直观、形象；线段图能把复杂的数学问题直观地表示出来；线段图有利于分析数量关系；线段图有利于弄清条件和问题之间的关系。
板书：线段图 简明 直观 形象
（3）要画两条线段图；画线段图时要把已知条件全部列出来；小春去掉12枚邮票就和小宁同样多；小宁加上12枚邮票就和小春同样多；两个人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍；两个人邮票的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍…
（二）归纳预情，提炼问题
1、发现问题
小结：通过预习，同学们已经知道了…
提问：你还想了解哪些知识？
学生提问预案：
（1）为什么要画两条线段图？
（2）画线段图时为什么要先画小宁再画小春？
（3）小宁和小春之间的数量关系到底是怎样的一种关系？
（4）在列式解答时，应该先算谁的邮票枚数？
（5）验算时为什么要分两步验算？
……
2、重组教学预案
（1）同伴互助：对于简单的问题，请同学现场问答。
（2）提炼问题：对于重点问题进行梳理。
我们已经知道了…，今天这节课，我们就重点研究画图解决问题的策略。
板书：画图解决问题的策略
（三）深化学习，探究问题
1、画线段图表示数量关系
（1）为什么要画两条线段图？（表示两个数量要画两条线段图）
（2）为什么要先画小宁邮票枚数的线段图，再画小春邮票枚数的线段图呢？（题目中告诉我们小春比小宁多12枚，是小春和小宁相比，小宁是标准量，小春是比较量，所以要先画小宁邮票枚数的线段图，再画小春邮票枚数的线段图）
板书：标准量 比较量
（3）这两条线段的长度应该是怎样的？（小春比小宁长）
出示：“文艺书比科技书少15本”要画几条线段图？先画谁？谁比谁长？为什么？
追问：自己举一个例子说说如何画两个数量之间关系的线段图。
（4）尝试画线段图
学生在本子上先画线段图，然后同桌互相说一说画线段图的要点。
出示：学生作业。
交流：怎样画线段图？
追问：画线段图的时候应该注意什么？
小结：表示两个数量之间的关系要画两条线段图，先画标准量再画比较量，比较量比标准量多时，比较量比标准量画长一点，反之则画短一点，长短的比例大致要适中。要标出两个数量的和与差。
2、分析数量关系
出示线段图
（1）分析总数与小宁之间的数量关系
提问：从图中可以看出。小宁和小春邮票枚数这两个数量的和是多少枚？差是多少枚？（和是72枚，差是12枚）
提问：两个人邮票的总数与小宁邮票的枚数是怎样的关系？请同桌互相讨论一下，并写出数量关系式。
交流：谁来说一说。
板书：邮票的总数－12枚=小宁邮票的2倍
追问：邮票总数减去12枚等于小宁邮票枚数的2倍，可以先算出谁的邮票枚数？
推论：小宁邮票枚数怎么算？小宁邮票枚数算出来了怎样算小春邮票的枚数？
（2）分析总数与小春之间的数量关系
思考：刚才我们是从邮票总数和小宁邮票枚数分析它们之间的数量关系，那么你能分析出邮票总数和小春邮票枚数之间的数量关系吗？请写出数量关系式。
交流：邮票总数和小春邮票枚数之间的数量关系。
板书：邮票总数+12枚=小春邮票的2倍
提问：怎样算小春和小宁邮票各是多少枚？
追问：画线段图除了简明、直观、形象，还有什么好处？
板书：容易分析数量关系
3、列式解答
（1）学生选择喜欢的方式独立完成作业。请两位同学板演。
（2）交流解题方法并请学生点评。
4、检验
提问：要检验答案对不对，有哪些方法？（另解法和代入法）
小结：另解法就是其中的一种解法检验另一种解法。大家看一看，结果是不是一样？
提问：那么代入法怎样检验呢？（把得数代入原题检验）为什么要分两步检验？（因为只检验两个人的邮票总数是不是72枚，不能证明小春比小宁多12枚；或者只检验小春比小宁多12枚，不能证明两个人的邮票总数是72枚。所以，要分两步进行检验，既要检验两个人的总数是不是72枚，还要检验小春是不是比小宁多12枚。原题中有两个条件，结果必须要符合所有条件。）
板书：把得数代入原题，要符合所有条件。
检验：学生在书上写出检验过程，并写出答案。
点评：检验过程。
追问：为什么要分两步检验？
5、回顾反思
（1）回顾过程，交流体会
提问：回顾解决问题的过程，你有哪些体会？
（画线段图能使数量关系更直观、更清楚；看线段图分析数量关系，容易找到解题方法；把得数代入原题检验，要符合所有条件。）
（2）总结解题步骤
提问：通过学习，谁来说一说“已知两个数的和与差，求这两个数”的解题步骤怎样？
板书：画线段图——分析数量关系——列式解答——检验
（五）检测深化，知识建构
1、完成“练一练”。
让学生独立思考完成。
交流：（1）请你根据线段图，用自己的话说一说这道题的含义？（2）解答这道题你是怎样想的？
追问：文艺书比科技书少15本，为什么要画虚线？检验时为什么要分两步检验？
2、当堂检测。
四（5）班共有学生46人，男生比女生少5人。四（5）班男生和女生各有多少人？
交流思考过程。
3、知识再现，巩固建构。
提问：通过今天的学习，你对画图解决实际问题有哪些新的认识？
四、拓展延伸
提问：通过今天的学习，你还有什么想法吗？
预案1：已知两个数的倍数与差，怎样求这两个数？
例题：文艺书是科技书的3倍，科技书比文艺书多60本。文艺书和科技书各有多少本？
预案2：例如：已知三个数的和与差，怎样求三个数分别是多少？
例题：文艺书、科技书、工具书一共有200本，文艺书和科技书同样多，文艺书比工具书多18本。文艺书、科技书、工具书各有多少本？
2016年4月11日
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