数量关系的分析(一)

武进区夏溪小学  朱建琴

【教学内容】

苏教版小学数学三年级上册第 89~90 页的例 1 和 "想想做做"。

【教学目标】

1.整理条件和问题，分析数量关系，探索从条件想起的解决问题的策略，思考解决问题的基本步骤。

2.在解决实际问题的过程中，帮助学生丰富和加深对数量关系的认识，能借助直观说明数量关系，发展推理、判断、抽象等思维能力，积累运用数量关系分析和解决问题的经验。

3.在经历问题解决的过程，体验整理信息、分析数量关系的乐趣，增强小组合作学习的效度，提高分析和解决实际问题的能力。

【教学重点】

从条件想起、从问题想起的数量关系整理与分析。

【教学难点】

能结合图例理解数量关系，分析出从条件想起的两种不同解决问题的思路，从问题想起解决问题的思路。并能按解决问题的基本步骤解决问题。

【教学准备】

课件，教师准备表示上午、下午各运走箱数以及剩下的箱数的线段图板贴。

【教学过程】

一、情境导入，引出新知

1.出示例 1。

师：认真读题，从题目中你知道什么？要求什么？

[预设] 知道一共采摘了 300 箱水果，上午运走 120 箱，下午运走了 160 箱，要求还剩多少箱？

二、探索方法，展示思路

1.整理信息，发现数量关系

师：请根据刚刚我们整理的题中的条件和问题，把线段图填写完整。

学生操作。教师巡视，请几个学生分享填图的经验和感受。

师：你能结合线段图，说说一共采摘的 300 箱分成了哪几个部分吗？

[预设] 300 箱水果被分成了三个部分，分别是上午运走的 120 箱、下午运走的 160 箱，还有未知的剩下的箱数。

2.分析数量关系

师：同学们，从这张线段图中我们可以看出数量关系。要求还剩多少箱，你打算怎么算？

师：请同学们结合图分析数量关系，再把数量关系填写完整。

[预设] 学生分别说出两种不同的解决问题的思路：(1) 连续减：剩下的箱数 = 总箱数 - 上午运走的箱数 - 下午运走的箱数。(2) 先加后减：剩下的箱数 = 总箱数 -(上午运走的箱数 + 下午运走的箱数)。

3.列式解答并检验

学生根据两种不同的数量关系式，列式解答，并检验。

(1) 连续减：300-120-160

(2) 先加后减：300-(120+160)=20 (箱)

教师根据学生的发言交流，及时板书。

4.分享交流说体会

引导学生回顾解决问题的过程，交流整理题目条件和问题时的体会。

明确：解决实际问题就是对数量关系进行分析，从题中的条件想想先求什么，也可以从问题出发，确定先算什么、再算什么。

师：解决问题时应先了解题目中的已知条件和问题，通过线段图分析数量关系，再列式解答。

三、尝试运用，深化理解

1.完成 "想想做做" 第 1 题

出示 "想想做做" 题目，学生读题明确条件，说说根据条件能提出哪些不同的问题，并说说怎样解答。

整理条件：篮球 50 个，排球比篮球多 15 个，足球比排球多 20 个。

师：篮球、排球、足球一共有多少个？

师：你能先看图说一说，再解答吗？

学生自主探索解决问题。

师：能说说你的方法吗？

[预设] 看图就知道，先分别求出排球和足球的数量，然后再把三类球的数量相加求总数，即 50+15+50+15+20+50。

[预设] 观察发现，总量包含有 3 个 50，还有多出的 15 个以及多出的 (15+20) 个，即 50×3+15+15+20。

整理线段图中的数量关系：桃树 48 棵，梨树 36 棵，苹果树的棵数比桃树和梨树的总数少 20 棵。

师：根据这些条件可以提出什么问题？

学生交流反馈。

2.完成 "想想做做" 第 2 题

学生先尝试完成计算。

师：观察每列上下两道算式，你发现了什么？

3.完成 "想想做做" 第 3 题

师：这张统计表你能读懂它吗？说说你的理解。

篮球组 武术组

( ) 人 22 人  35 人

分析数量关系，列式计算，填表。

四、层次深入，及时巩固

1.完成 "想想做做" 第 4 题

(1) 读题，发现数量关系

已知 A 区座位有 388 个，B 区的座位比 A 区少 22 个，C 区座位比 B 区少 16 个。求 C 区的座位个数。

(2) 分析数量关系

先求 B 区座位个数：388-22=366 (个)；再求 C 区座位个数：366-16=350 (个)。

(3) 列式解答并检验

完成 "想想做做" 第 5 题

师：三年级 39 幅，四年级是三年级的 2 倍，五年级比四年级少 13 幅，求五年级有多少幅？

引导学生读懂线段图，分析数量关系，明确要求的问题是什么。

列式解答：39×2-13=65 (幅)。

完成 "想想做做" 第 6 题

学生独立完成。可先画出简单的线段示意图。

方法一：950-245-318=387 (米)；

方法二：950-(245+318)=387 (米)。

五、课堂总结

师：今天我们学习了解决实际问题的，你知道解决问题需要经历哪几个步骤？你有什么心得和体会？

【作业设计】

1.小明有 50 支彩笔，送给小红 18 支，送给小刚 12 支，小明还剩下多少支彩笔？

2.妈妈买了一些苹果，第一天吃了一半，第二天又吃了剩下的苹果中的一半还多 2 个，最后还剩下 3 个苹果，妈妈一共买了多少个苹果？