教学内容：

四年级上册第49～50页。

教学目标：

1. 经历用平均数刻画一组数据特征的过程，体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。

2. 经历移多补少、先合再分的过程，能选择灵活的方法解决平均数问题。

3. 能感知平均数的范围。

4. 能体会平均数在现实生活中的广泛应用，激发参与热情，增强应用数学的意识。

教学重点：平均数的意义和计算

教学过程：

一、情景导入

创设情景：同学们，还记得9月份的足球射门比赛吗？我们班射中了几个，有人知道吗？

谈话：都还记得呢，真是厉害。看，这是三四年级上次足球赛踢进球的统计情况。说说看，从图中你知道了什么？

生：我知道了三（1）班踢进4个球，三（2）班踢进7个球，三（3）班踢进5个球，三（4）班踢进4个球。

师：说的很清楚，你知道了三年级4个班分别踢进球的个数，那四年级呢？

师：我们现在知道了这么多信息，那到底是哪个年级的射门技术高呢？请相互交流一下

预设1    生：四年级射门技术高，因为踢进球的总数大。（让学生算一算总数）

师：这位四年级5个班一共踢进球30个，而三年级3个班总共才踢进球20个，所以三年级技术高。同意他的说法吗？

生：不同意。因为三年级、四年级班级数不一样，这样比不公平。

师：好，你们觉得比总数的方法不合理，那比某一个班踢进球的个数行吗？例如：我们四（1）踢进球的个数最多，所以我觉得四年级的射门技术好，行吗？

生：不行，踢进球的最少的也在里面。

师：那到底应该怎么比呢？

生：求出平均每个年级踢进球多少个，再比一比。

预设2   生：求出平均每个班级踢进球多少个，再比一比。

师：你是怎样思考的？你看四（1）班踢进球9个呢！

生：不能只看一个班级的成绩。

师：那我们就看他们的总数好了。（全班算总数）

师：看来，哪个方法最好呢？

生：算一算每个年级踢进球多少个，再比一比。

预设3  生：要先求三四年级每个班级踢进球的平均数。

师：哟，真了不起！都知道“平均数”了呢。那你知道“平均数”是指什么？

生1：平均数是指…

师：看来，对平均数的了解还不透彻，希望今天学下来，你有更多的收获。

生2：平均数是指三年级踢球的总体情况。（求“平均数”就是求三年级平均每班踢球多少个。）

师：真了不起，看来你对平均数还真有点了解呢。那我们再来看这个问题，看四（1）班踢进球9个呢！（接下来同预设2）

师：大家看，最多的和是最少的，代表的是一个班级的水平，不能代表年级的总体水平，而比较总数也因为三四年级，班级数不同也导致结果不公平，所以我们要分别求出三年级和四年级平均每班踢进球的个数，再比较。

二、解决问题，探求新知。

1. 求三年级踢进球球的平均成绩。

（出示统计图）提问：那你打算怎样求三年级平均每班踢进几个球呢？请你拿出学习单，先自己想办法解决，再和同学交流。

（学生活动后，请一名用计算方法的同学板演。）

学生中可能出现以下两种方法：

①通移多补少的方法。（请学生投影展示方法）

介绍：像这样从多的里面移一些给少的，使每个数一样多，这一过程就叫移多补少。

谈话：你看懂他的做法了吗？你能对着大屏幕来说说你的了解吗？

谈话：大屏幕上的演示更加清楚一些，我们来看一下（电脑演示）谁再来说说，这种方法叫什么？

追问：这里的“5”是什么意思？是指三（2）班踢进球的个数吗？

生：这个“5”表示三年级平均每班踢进球5个，不是指其中一个。

小结并揭题：这里的“5”指三年级踢进球的总体水平，统计学上把它叫做“平均数”。

在这里“5”是哪几个数的平均数？

生：5是4、7、5、4这4个数的平均数。

②“先求和再平均分”的方法

谈话：老师还发现某同学是用计算的方法来求平均数的。请看黑板上的算式，你看得懂吗？谁来说说各部分表示的意思。

谈话：看来，求平均数还真可以用计算的方法。那要先求什么呢？再求什么？

介绍：这种先求和再平均分的方法，我们给它一个简单一点的名字，叫——先合再分。

小结：刚才同学们用不同的方法求出了三年级平均每班踢进球的平均数。这个平均数表示了三年级射门的总体水平。求一组数据的平均数，可以用“移多补少”的方法，也可以用“先合再分”的方法。

2、求四年平均每班踢进球的个数

谈话：我们再来看四年级，四年级平均每班踢进多少个球，你会解决这个问题吗？请你用喜欢的方法来解决。（请学生板演）

谈话：你看懂这个算式了吗？他是怎么做的？（说说各部分的意义）

师：那么求出来的“6”表示什么意思？

师：“6”表示的不是某个班级踢进球的个数，而是四年级平均每个班级踢进球6个，所以6是9,4,9,5,3，这五个数的平均数。

优化：这次还有人用“移多补少”的方法吗？（有的话就展示一下）

师：哪种方法更简便。

师：是啊，用“移多补少”的办法，反而更复杂了。所以，我们要选择合适的方法来解决求平均分的方法。

3、小结。

 师：那现在你们能比较出哪个年级的射门技术高了吗？

生：四年级。

谈话：刚才我们是怎样来比较哪个年级的射门技术的啊？

生：先算出平均每个年级踢进球的个数，再比一比。

师：平均每个班踢进球的个数，就是指每个班踢进球的平均数。谁来说说平均数有什么特点？

指出：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

三、练习巩固。

1. 完成“练一练”。

谈话：在三（2）班的一次足球课上，教练把全班分为3组，每组一个竹筐，每个竹筐里都有一些足球。请看，每个竹筐里分别有几个球呢？

追问：请你用喜欢的方法求出平均每个竹筐里有几个足球。

（请学生介绍自己的计算方法）

追问：有没有更简便的方法来解决这个问题？

（请学生到黑板上移一移）

小结：我们要根据数据的特点，选择合适的方法来求出一组数据的平均数。

2. 出示丝带问题。

谈话：学校足球比赛的开幕式上，学校舞蹈组为足球运员们跳舞加油，舞队员们都在手腕上系了三条丝带。请看，这是三条丝带的长度。

追问：请你先估一估，这三条丝带的平均长度是多少？说出理由。如果用一条线表示这3根丝带的平均长度，你觉得这条线可能放在哪儿？（出示一条线置于“24”的位置）。提问：能放在这儿吗？为什么？

（出示一条线置于“14”的位置）谈话：那这呢？

师：是啊，平均数就是通过把多的移给少的部分，使大家最后都相等的数。所以，平均数肯定比最大数小，比最小数大。也就是说平均数在最大数和最小数之间。

谈话：那这三条丝带的平均长度到底是多少呢？请你用喜欢的方法来解决。（展示学生作业）

师：据说这是一根会变魔术的丝带。看，它变长了，变成了19厘米，它们的平均数会发生怎样的变化呢？那如果它变短了，这3根丝带的平均数又会发生怎样的改变呢？

谈话：也就是说一组数据中任何一个数字的变化都会引起这组数据平均数的变化。难怪有人说平均数很敏感。其实，善于随着每一个数据的变化而变化，这是平均数的一个重要特点。

3.平均身高问题

谈话：下面这些问题同样需要我们利用平均数的特点来解决。瞧，学校足球队队队员的平均身高是150厘米。请你想一想，出示：每个队员的身高一定是150厘米对吗？刘香是学校足球队队员，他身高145厘米可能吗？学校足球队可能有身高超过150厘米的队员吗？

小结：看来，这个平均数不代表其中一个人的数据，它只能较好地反映一组数据的总体情况。

认识了平均数，对于解决生活中的问题还真有不少帮助呢，当然，如果不了解平均数，还会引起不必要的困惑呢。

4. 平均跑步成绩问题

谈话：你瞧，学校青年足球队又准备招募学员了。这次招募对队员的400米跑步有要求，请你读一下。（学生读）自从知道了这个要求之后，一直想参加学校足球队的李莉很不开心，因为前两天她的400米跑步成绩是1分18秒。你知道为什么她不开心吗？你想怎样安慰她。

5. 求仰卧起坐的平均成绩

谈话：平均数的知识在我们的学习生活中随处可见。你看，（请学生读题）李雪是女子足球队队员。在一次体能训练中，她4次每分钟仰卧起坐个数如下表。

谈话：求李雪平均每分钟做多少个？请你在练习本上做一做。

四、全课总结，提升认识

谈话：同学们，今天我们一起学习了平均数。你对平均数有了哪些了解呢？

（平均数的意义，计算平均数的方法，平均数的范围）

谈话：平均数的知识生活中随处可见，希望同学们做个生活的有心人，能用学到的知识解决一些问题。

五、布置作业

在微信上观看《平均数》的微课，并完成相关作业。