教学目标：

1、通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。

2、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律。

3、会用除法来解决周期问题。

4、能确定按周期规律排列的某类图形或物体的第几个是什么图形，能正确计算按周期规律排列的某类图形或物体共有几个。

5、经历自主探索、合作交流、寻找解决问题策略的过程。

教学重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律。

教学难点：能确定按周期规律排列的某类图形或物体的第几个是什么图形，能正确计算按周期规律排列的某类图形或物体共有几个。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、     导入

1、引起冲突，激发兴趣

师：据说，我们班的女生都比男生聪明，男生服不服？

    不服，比试比试？

2、男女生记数字比赛

出示：女生记23672367236723……男生记81644936258164……

3、女生个别交流为什么记得这么快？

4、引出课题：像这样反复出现的规律性问题就叫做周期问题，今天老师就和大家一起来研究“周期问题”。（板书课题）

二、     新授

（一）初步探究周期的规律

1、创设情境：大家都知道，今年是我们学校的百十年校庆。

2、出示彩旗布置图，我们在大礼堂举行了隆重的校庆盛典，大礼堂也被工人叔叔用彩旗装扮一番，大家一起来看。

3、观察，发现排列规律

师：仔细观察，这些彩旗是怎么排列的？

    （红黄红黄黄）

4、确定周期

师：这里一组周期中有哪些彩旗？（红框框:红黄红黄黄）

（蓝框框:红黄红黄黄）这是第几组周期？（第二组）

你们都认为一组周期是红黄红黄黄吗？有没有不同意见？这算不算一组周期？你认为哪种才是周期？看的起点不一样周期也不一样。我们到底从哪里开始看最好？（从哪个开始算起都可以，对这道题来说从第一个图形开始算起更方便。）

剩下的红旗和黄旗属于第几组周期？第三组周期完整吗？你能根据规律推出后面的旗帜颜色吗？

5、定义周期

师：像这样按照相同的排列方法重复出现的一组图形叫做一组周期。

6、生活中的周期现象

师：在我们的日常生活中也有许许多多的周期现象，谁能来举举例子？

（四季轮回、生肖、星期、日夜交替、红绿灯……）

出示图片，一组周期是几个季节（生肖、天、颜色？）

四季轮回（春夏秋冬春夏秋冬说得完吗？）

星期（如果一组周期从星期二开始，那么会到星期几结束呢？不管从星期几开始，一组周期都必须是7天。）

6、
小练习：用笔圈出每道题中的一组周期

（1）

（2）3、6、7、2、3、6、7、2、3、6、7、2……

（3）好好学习天天向上好好学习天天向上好好……

（4）3盆月季2盆杜鹃3盆月季2盆杜鹃3盆月季……（这里一组周期中有几盆花？）

师：我们要从第一个图形开始找起，找到重复出现的部分那就是一组周期。

（二）求第几个是什么图形

1、提出疑问：刚才我们找出了每道题的一组周期，对于这四道题你还想提什么数学问题？（板书：1、第  个是   ?2、    共有几个?）

2、解决小丁丁的疑问：小丁丁也模仿大家的第一类题对这四道题提了一个问题，每道题中第35个是什么？你们愿意帮他解决吗？先看第一题。

a、指名汇报

（1）35÷3=11（组）……2（个） 余数是2所以第35个是黄圆片。

b．理解算式

师：35表示什么意思？为什么除以3？11和2分别代表什么意思？

c．余数和每组周期中图形的关系

你是根据哪个数来确定第35个是黄圆片的？ （根据余数，贴“看余数”））

余数是2其实代表的是第几组周期的第几个？（第12组周期的第2个）

那我需不需要把12组周期都画出来你才能确定第35个是黄圆片？（不需要，只要看一组周期就可以了）

余数是2对应一组周期中的第二个图形，那如果余数是1呢？（对应一组周期中的第一个图形），余数会是3吗？没有余数呢？（和一组周期中最后一个图形相同）看来余数是几就对应一组周期中的第几个，所以它们之间有“对应关系”。（板书“对应”）

3、模仿练习，解决小丁丁的其他三个问题

（2）35÷4=8（组）……3（个）    

（3）35÷8=4（组）……3（个）    

（4）35÷5=7（组）               杜鹃花

4、总结方法

谁能用一个关系式来总结一下刚才我们是如何解决周期问题的？

总个数÷每组个数=周期数……余数（板书）

在用这个关系式进行计算之前，你觉得首先需要知道什么？

确定周期

这就是我们解决第几个是什么的周期问题的方法，大家来读一读。

（三）求某种图形的总数

1、出示四道题组，小巧参考我们的第二类题也提了一个问题，前35个中（ ）共有几个？你们能帮帮她吗？

（1）35个圆片中黄圆片共有几个？

2、要求黄圆片的数量需要知道哪些条件？同桌两人讨论

（需要知道一共有几组周期，每组周期中有几个黄圆片，※多余的2个圆片中是否有黄圆片（难，学生不容易回答出））

周期数刚才我们求了吗？（求了，哦，正好这里派上用场了）

3、学生汇报算法：11×2＋2=24(个)

答：35个圆片中黄圆片共有24个。

4、模仿练习，解决小巧的其他三个问题。你能不能用刚才的方法解决小巧的其他三个问题呢？

（2）8×1＋1=9(个)

答：前35个数字中有9个9。

（3）4×2＋2=10（个）

答：前35个字中共有10个达。

（4）7×3=21（盆）

答：前35盆花中共有21盆月季。

5、师：徐老师发现在这4个算式中有的算式要加一个数，有的不加，这是为什么呢？（有的余数中也有要求的图形个数，所以要加，有的没有就不加）看来在解决什么共有几个的问题中看余数也相当重要啊！（将“看余数”拉到两个问题中间）

三、     解决问题、开启密码宝盒

1、密码一：2013年12月17日是星期二，2014年的1月17日就要放寒假了，你知道那一天是星期几吗？

师：两个条件都已知吗？总天数怎么求？我们可以将日期拆成两段来计算，12月17日到31日共有31—17+1=15（天），1月份有17天，15+17=32（天）

31—17+1+17=32（天）

32÷7=4（组）……4（天）

一组周期共7天，从周二到下周一，余数是4，和每组周期中的第四天相同，是星期五。

2、密码二：我们爱数学爱数学爱数学……第70个字是什么？

70—2=68（个）

68÷3=22（组）……2（个）   （为什么要—2？）

答：第70个字是“数”。

我们一起来输入密码打开宝盒吧，哇，宝物就是一串五颜六色的气球呀。男生们你们对这串数字熟悉吗？没错，这就是一开始请大家记忆的数字，仔细观察也有规律隐藏其中，有谁看出来了吗？

其实它也是有周期的，但是太长我们记不住，看看有没有更简便的记忆方法？

81   64   49  36  25   81  64……

9×9 8×8 7×7 6×6 5×5 9×9 8×8

你真聪明，看来只要我们仔细观察，数字中隐藏的规律也能被我们找到。

四、课堂总结：

师：通过今天这堂课的学习，你学会了什么？

五、板书设计

周期问题

规律    对应     联系

1、确定周期                                第  个是     ？（看余数）

2、总个数÷每周期个数=周期数……余数              共有几个？

16  ÷  5     = 3（组）…… 1（个）